Question

Alguém pode me ajudar ?No triângulo ABC da figura AH é altura e BS é a bissetriz do ângulo B,determine BŜC , sendo dados BÂH = 30º e AĈB= 40

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

o segmento AH é a altura

então no ponto H, o ângulo vale 90 graus

a questão diz q BÂH = 30°

isso quer q o ângulo lá no A, a parte do lado esquerdo apenas, vale 30

por isso o acento circunflexo, ^ , tá em cima do A

sabendo disso, dá pra saber o ângulo todo de B

pq a soma dos ângulos internos de qualquer triangulo vale 180

então o triangulo ABH tbm dá 180 graus

a gente já tem os 90 do ponto H

e 30 do ponto A

30 + 90 + B = 180

120 + B = 180

B = 180 - 120

B = 60

todo o B vale 60°

outra informação q a questao nos dá é q o segmento BS é uma bissetriz

isso quer dizer q essa linha tá dividindo o ângulo de B em dois

ou seja, na parte debaixo e a de cima tem 30°

outra informação q temos é q o AČB = 40

( em cima do C era pra ser um acento circunflexo, mas no meu teclado n dá)

isso quer dizer q no triangulo ACB, o ângulo em C vale 40

o acento circunflexo em cima dele representa isso

sabemos o ângulo da metade de B, de C e pra descobrir o de S, é só fazer aquela soma

sabendo q a soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180 graus, temos:

30 + 40 + as = 180

70 + S = 180

S = 180 - 70

S = 110

entao, BSC = 110

( n consegui colocar acento circunflexo no S, mas tem)

ou seja, o ângulo em S, do triangulo BSC vale 110

bons estudos.

Answer 2

• A bissetriz divide o ângulo em dois ângulos congruentes entre si.

Portanto $\widehat {ABS}$ ≡ $\widehat {SBC}$ = b

• Num triângulo retângulo os ângulos agudos somam 90°.

No triângulo ABH:

2b + 30 = 90

2b = 60

b = 30°

• Em um triângulo qualquer a soma dos ângulos internos é 180°.

No triângulo BCS:

b + x + 40 = 180°

30 + x + 40 = 180

x = 180 − 30 − 40

x = 110°

O ângulo $\huge \tex { \widehat {BSC} }$ mede 110°.