Question

Alguem pode me ajudar no exercicio 18 pf!!!

Answer 1

18)

a) x² - (k + 3)x - 7 = 0

A soma das raízes é dada por:

$S = \frac{-b}{a} \\ \\ S = 8 \\ \\ \frac{-b}{a} = 8 \\ \\ \frac{-[-(k+3)]}{1} = 8 \\ \\ k + 3 = 8 \\ k = 5$

b)

x² - 20x - 5 + k = 0

O produto das raízes é dado por:

$\frac{c}{a} = P \\ \\ P = 10 \\ \\ \frac{c}{a} = 10 \\ \\ \frac{-5 + k}{1} = 10 \\ \\ k - 5 = 10 \\ k = 15$

c)

mx² -(m + 1)x + m² + 1 = 0

$S = \frac{-b}{a} \\ \\ S = 5 \\ \\ \frac{-b}{a} = 5 \\ \\ \frac{-[-(m + 1)]}{m} = 5 \\ \\ \frac{m + 1}{m} = 5 \\ \\ m + 1 = 5m \\ 1 = 5m - m \\ 1 = 4m \\ \\ m = \frac{1}{4}$