Matemática, perguntado por zairaresende123, 11 meses atrás

alguém pode me ajudar nisso aqui?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Erculys

Resposta:

(e) N.D.A.

Explicação passo-a-passo:

A racionalização de um denominador de uma fração tem como objetivo elimina um possível denominador irracional. Utiliza-se essa técnica pois denominadores irracionais possuem pouca precisão em seu resultado.

Existem dois tipos de racionalização predominantes na matemática fundamental.

1° Denominador com uma raiz irracional sozinha.Nesse caso multiplicamos em cima e em baixo pelo raiz que falta para ser um sem raiz.

$\frac{5}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{2} }{ \sqrt{2 {}^{2} } } = \frac{5 \sqrt{2} }{2}$

2° O denominador apresenta um outro número somando ou subtraindo. Nesse caso o multiplicamos por seu conjugado.

$\frac{3}{6 - \sqrt{2} } \times \frac{6 + \sqrt{2} }{6 + \sqrt{2} } = \frac{3 \times (6 + \sqrt{2}) }{(6 - \sqrt{2}) \times (6 + \sqrt{2}) } = \frac{18 + 3 \sqrt{2} }{36 + 6 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} - 2 } = \frac{18 + 3 \sqrt{2} }{34}$

Em seu exercício:

$\frac{5 - \sqrt{3} }{5 + \sqrt{3} } \times \frac{5 - \sqrt{3} }{5 - \sqrt{3} } = \frac{25 + 9 - 10 \sqrt{3} }{25 - 9} = \frac{34 - 10 \sqrt{3} }{16}$