Question

Alguém pode me ajudar nesta questão
Uma caixa d’água em formato cúbico tem a capacidade de armazenar 8000 litros de água. Devido a problemas nessa caixa d’água, foi realizada a troca por outra em formato de prisma hexagonal regular. Sabendo que altura e a capacidade das duas caixas não se alteraram, qual o perímetro da base desse novo reservatório?
considere
A)
4,54 metros.
B)
6,44 metros.
C)
8,54 metros.

Answer 1

A base é hexagonal logo.

Perímetro: P=6*Lp

Vcaixa=Vprisma=>Vc=Vp=8000Lp

Vc=Cc*Lc*H

Sendo cubo: Cc=Lc=H=X

8000L-------y

1000L--------1m3

y=8000/1000

y=8m3

Vc=X^3

X=RaizCubica de Vc

X=RaizCubica de 8

X=2m

Vc=Vp; Hp=X=2m

Vp= Ab*H

Ab=Vp/Hp=8/2=4m2

A base é hexagonal regular logo

Ab=6A∆=6*b*h/2;b=Lp;

h=√Lp^2-(Lp/2)^2=Lp/2*√3

Ab=6*Lp*(Lp/2)/2*√3=6/4*√3*Lp^2=3/2*√3*Lp^2

Lp=√(4*2/(3√3))=√1.5396

Lp=1.24m

Pp=6*Lp=6*1.24

Pp=7.44m

O perímetro é igual a 7.44m opção d).

-----------------FIM-----------------