Question

Alguém pode me ajudar nesse trabalho de matemática?

Preciso traçar uma circunferência de raio igual a 5cm.
1)Escolher três pontos da circunferência e chame -os de A, B e C. Não escolha pontos muitos próximos.
2)Tracem com lápis um triângulo unindo os pontos AB, BC e AC.
3)Tracem a mediatriz dos três segmentos: AB, BC e AC e chame seus
pontos médios de M, N e P.
Obs.: Mediatriz é uma reta que corta o segmento em seu ponto médio e é perpendicular a ele. Será necessário um transferidor para que as retas fiquem bem perpendiculares.

Se as retas forem bem desenhadas, deverão se encontrar todas elas num ponto
que chamaremos de ponto O

4)Tomando as medidas do desenho, utilize o teorema de Pitágoras
para provar que os
triângulos AOM, BON e COP são retângulos

O que aconteceu com a medida dos segmentos AO, BO e CO?

Answer 1

Boa noite 99405702!

Fiz todo o desenho no geogebra,o programa propicia movimenta-lo e analisar os segmento e ter certeza de que as medidas não variam uma vez que a circunferência tem uma medida determinada.Isso também ocorrera quando for desenhado na mão com régua e compasso.

Os questionamentos 1,2 e 3 estão relacionados com o desenho que será postado abaixo.

Todas as retas formadas pelas mediatrizes passaram pelo centro da circunferência,não importando a posição dos pontos A,B e C na circunferência.

(Item 4)

Os triangulo formados pelos segmentos AB,BC e CA é um triângulo isosceles,o mesmo cortado pelas retas mediatrizes formam 4 triângulos retângulos congruentes de hipotenusa=5cm e cateto oposto =4cm.

Como temos qutro triangulos congruentes acredito que basta provar apena 1 pois os demais são todos iguais. 

Teorema de Pitágoras

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$

$a=5cm$

$b=4cm$

Substituindo na formula fica assim.

$(5) ^{2}=(4) ^{2}+c ^{2}$

$25=16+c ^{2}$

$c ^{2}=25-19$

$c ^{2}=9$

$c= \sqrt{9}$

$c=3$

Os segmentos AO,BO e CO Tem medidas iguais a 5cm.

É interessante você entra no google e digitar edumatec da universidade UFRGS,lá tem todos os programas para auxilia-la no curso.

Boa noite!
Bons estudos!