Question

Alguém pode me ajudar nessas questões.. Porr Favoorr.. Não estou conseguindo fazer

Answer 1

A forma trigonométrica do complexo é z=p (cosФ +i senФ)

Vamos representar o número complexo por z=1

p=√a^2+b^2
p=√1^2+1^2
p=√1+1
p=√2

Sendo assim,

Sen= Cateto oposto/ hipotenusa → a/|p| → 1/√2 ∴ → √2/2 → sen 45º → sen π/4

Cos = Cateto adjacente/ hipotenusa → b/|p| → 1/√2 ∴ → √2/2 → cos45º → cos π/4

Substituindo na fórmula

z=p (cosФ +i senФ)
z= √2 (cos45º + i sen45º)
z= 2^1/2 (cos π/4 + i sen π/4)

Espero ter ajudado!