Matemática, perguntado por islanematematica, 6 meses atrás

Alguém pode me ajudar nessas questões na tá na foto? Fico agradecida. Vou entregar no domingo ao professor

Anexos:

islanematematica: Alguém poderia ajudar?! Por favor

rebecaestivaletesanc: Só me lembro como se faz a primeira serve? Faz tempo que estudei isso e não me lembro mais de integral por parte, que tem que aplicar na segunda.;

islanematematica: serve sim

islanematematica: ajuda bastende

islanematematica: alguém poderia dar uma mãozinha aqui?

islanematematica: essa questão de cima ta errada, coloquei a certa.

rebecaestivaletesanc: é sec²x ou secx²?

islanematematica: (Secx^2).x.secx^2.tgx^2 ex

islanematematica: A questão correta é: sem(secx^2).x.secx^2.tgx^2dx

islanematematica: Sin*

Soluções para a tarefa

Respondido por rebecaestivaletesanc

Resposta:

-cos(secx²) + c

Explicação passo-a-passo:

Seu professor deve ter dito a vc que para integrar tem que saber derivar, pois integrar uma função é o mesmo que vc encontrar outra função que ao derivá-la vai encontrar aquela que vc integrou, ok.

A derivada de secx = secx.tgx. É simples derivar 1/cosx, basta aplicar derivada do quociente.

∫sen(secx²).x.secx².tgx² dx

v= secx²

dv = 2xsec²x.tgx²dx

dx = dv/(2xsec²x.tgx²dx), agora substitiu em ∫sen(secx²).x.secx².tgx² dx.

∫sen(v).x.secx².tgx² [dv/(2xsec²x.tgx²], depois de cancela xsec²x.tgx²dx), fica:

∫sen(v)dv

-cos(v)

-cos(secx²) + c

rebecaestivaletesanc: entendeu o desenvolvimento?

islanematematica: Sim. Obrigada!

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