Question

alguem pode me ajudar nessas questões?
Dados os polinômios P(x)=2x^3-5x^2+x-3, Q(x)=x^2-3x+4 e T(x)=x+4, calcule:
a) P(x)+Q(x)+T(x)
b) P(x)-Q(x)+T(x)
c) P(x).Q(x).T(x)
d) P(x).[Q(x)+T(x)]
e) Q(x).[P(x)-T(x)]

Obrigada a quem ajudar.

Answer 1

Alguem pode me ajudar nessas questões?
Dados os polinômios
 P(x)=2x^3-5x^2+x-3,
 Q(x)=x^2-3x+4 e
T(x)=x+4,
 calcule:
a) P(x)+Q(x)+T(x)
2x^3-5x^2+x-3    +  x^2-3x+4  +  x+4 
2x³ - 5x² + x - 3   + x² - 3x + 4  + x + 4   JUNTAR termos iguais

2x³ - 5x² + x² + x - 3x + x - 3 + 4 + 4 =

2x³ - 5x² + x²  + 2x - 3x - 3 + 8 =
2x³ - 4x² - x + 5 

b) P(x)-Q(x)+T(x)
2x^3-5x^2+x-3  - (x^2-3x+4)  + x+4 =
2x³ - 5x²   + x - 3 - (x² - 3x + 4) + x + 4  (ATENÇÃO no sinal do Q(x) muda tudo

2x³ - 5x² + x - 3  - x² + 3x - 4   + x + 4 = juntar termos iguais

2x³ - 5x² - x² + x + 3x + x - 3 - 4 + 4 =

2x³ - 6x²  + 5x - 7 + 4=

2x³ - 6x² + 5x - 3 

c) P(x).Q(x).T(x)
(2x^3-5x^2+x-3)(x^2-3x+4)(x+4) produto (multiplicação)

(2x³ - 5x² + x - 3)(x² - 3x + 4)(x + 4) FAZER 1º com o 2º (melhor VISÃO)
(2x³ - 5x² +x - 3)(x² - 3x + 4) 
(2x⁵ - 6x⁴ + 8x³ - 5x⁴ + 15x³ - 20x² +  x³ - 3x² + 4x - 3x² + 9x - 12)

(2x⁵ - 6x⁴ - 5x⁴ + 8x³ + 15x³ + x³ - 20x² - 3x² - 3x² + 4x + 9x - 12)

(2x⁵ - 11x⁴ + 24x³ - 26x² + 13x - 12)(x + 4) 

(2x⁵ - 11x⁴ + 24x³ -26x² + 13x - 12)(x + 4) com o TERCEIRO

(2x⁶ + 8x⁵ - 11x⁵ - 44x⁴ + 24x⁴+  96x³ - 26x³ -104x² + 13x² +52x -12x - 48) =

2x⁶ -3x⁵ -20x⁴ + 70x³ - 91x² + 40x - 48


d) P(x).[Q(x)+T(x)]
(2x^3-5x^2+x-3). [x^2-3x+4  + x+4] =

(2x³ - 5x² + x - 3) .[ x² - 3x + 4 + x + 4] =

(2x³ - 5x² + x - 3) .[ x² -3x + x + 4 + 4] =

(2x³ - 5x² + x - 3) .[x² - 2x + 8] =

2x⁵ - 4x⁴ + 16x³ - 5x⁴ + 10x² - 40x² + x³ - 2x² + 8x - 3x² + 6x - 24 =

2x⁵ - 4x⁴ - 5x⁴ + 16x³ + x³ - 40x²+ 10x² - 2x² - 3x² + 8x + 6x  - 24 =

2x⁵ - 9x⁴ + 17x³ - 40x²-2x² -3x² + 10x²  + 14x - 24 =

2x⁵ - 9x⁴ + 17x³ - 45x² + 10x² + 14x - 24 =

2x⁵ - 9x⁴ + 17x³ - 35x² + 14x - 24

e) Q(x).[P(x)-T(x)] 
(x^2-3x+4) .[2x^3-5x^2+x-3 -(x+4)] =

(x² - 3x + 4).[ 2x³ - 5x² + x - 3) - (x + 4)] atenção no sinal do ULTIMO

(x² - 3x + 4). [ 2x³ - 5x² + x - 3  - x - 4 ] =

(x² - 3x + 4). [ 2x³ - 5x² + x - x - 3- 4] =

(x² - 3x + 4) .[2x³ - 5x²  + 0 - 7] =

(x² - 3x +4).[ 2x³ - 5x² - 7] =

2x⁵ - 5x⁴ - 7x² - 6x⁴ + 15x³ + 21x² + 8x³ - 20x² - 28 =

2x⁵ - 5x⁴ - 6x⁴ + 15x³ + 8x³ - 7x² + 21x² - 20x² - 28 =

2x⁵ - 11x⁴ + 23x³ - 27x² + 21x² - 28 =

2x⁵ - 11x⁴ + 23x³ - 6x² - 28  


Obrigada a quem ajudar.