Alguém pode me ajudar nessas questões ?
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Resposta:
a) AB = 4 cm
b) Hipotenusa = 7,21 cm
c) seno α = 0,555 cosseno α = 0,832
Explicação passo-a-passo:
a) O lado AB é o cateto oposto ao ângulo α.
A tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
De acordo com o enunciado, a tangente de α é igual a 2/3. Então:
tg = AB/AC
2/3 = AB/6 cm
3AB = 2 × 6
AB = 12/3
AB = 4 cm
b) A hipotenusa BC pode ser obtida pelo Teorema de Pitágoras, pois conhecemos os 2 catetos:
BC² = 6² + 4²
BC² = 36 + 16
BC = √52
BC = 7,21 cm
c) O seno de um ângulo agudo é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa:
sen α = 4/7,21
sen α = 0,555
O cosseno é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa:
cos α = 6/7,21
cos α = 0,832
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