Question

alguem pode me ajudar nessas duas​

Answer 1

Resposta:

Na divisão de potências de mesma base , conservamos a base e subtraímos os expoentes.

Generalizando :

$\\ \frac{a {}^{n} }{a {}^{m} } = a {}^{(n - m)}$

4) a)

${13}^{8} \div {13}^{2} = {13}^{(8 - 2)} = {13}^{6}$

Na multiplicação de potências de mesma base , conservamos as bases e somamos os expoentes

generalizando :

${a}^{n} \times {a}^{m} = {a}^{(n + m)}$

4) b)

$\\ ( - 4.7) {}^{3} \times ( - 4.7) {}^{4} \\ \\( - 4.7) {}^{(3 + 4)} = ( - 4.7) {}^{7}$

Em potência de potência , conservamos a base e multiplicamos os expoentes .

Generalizando:

$( {a}^{n} ) {}^{m} = a {}^{(n \times m)}$

Na multiplicação de potências de bases diferentes e expoentes iguais , multiplicamos as bases e conservamos os expoentes

generalizando:

${a}^{n} \times {b}^{n} = (a \times b) {}^{n}$

4) c)

$\\ (2 {}^{4} ) {}^{3} \times 5 {}^{12} \\ \\ 2 {}^{(4 \times 3)} \times 5 {}^{12} \\ \\ {2}^{12} \times {5}^{12} \\ \\ (2 \times 5) {}^{12} = 10 {}^{12}$

Quando o expoente for um número negativo , invertemos a base , e o expoente fica positivo .

Generalizando :

$\\ {a}^{ - n} = \frac{1}{ {a}^{n} }$

Lembrando que sempre existe o número 1 embaixo de todo número , pois um número diferente de zero divido por 1 é sempre ele mesmo . Vou reescrever a propriedade acima , do mesmo jeito , não muda nada , só pra você saber que o número 1 está ali embora não apareça.

$\\ \\ \frac{a {}^{ - n} }{1} {}^{} = \frac{1}{a {}^{n} }$

4) d)

$\\ ( \frac{2}{3} ) {}^{2} \times {2}^{ - 2} \\ \\ ( \frac{2 {}^{} }{3} ) {}^{2} \times \frac{1}{2 {}^{2} } = \frac{2 {}^{2} }{3 {}^{2} } \times \frac{1}{2 {}^{2} } \\ \\ \frac{2 {}^{2} }{(3 \times 2) {}^{2} } = (\frac{2}{6}) {}^{2} {}^{}$

5) a)

$5 {}^{3} = 5 \times 5 \times 5 = </strong><strong>1</strong><strong>25 \:$

5/1³= 125

verdadeiro

5) b)

$\\ 2 {}^{6} = {4}^{3} \\ {2}^{6} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 \\ {4}^{3} = 4 \times 4 \times 4 = 64 \\ verdadeiro$

5) c)

$\\ (3 {}^{2}) {}^{3} = {3}^{5} \\ \\ 3 {}^{2 \times 3} = 3 {}^{6} falso$

5) d)

$\\ ( - 1) {}^{10} = 1 {}^{10} \\ \\ ( - 1) {}^{10} = ( - 1) \times ( - 1)... = + 1 \\ \\ 1 {}^{10} = 1 \times 1 \times 1... = + 1 \\ \\ verdadeiro$