Question

Alguém pode me ajudar nessa questão, por favor

Answer 1

Resposta:

1. c) x = 5

2. a) x = 4

Explicação passo a passo:

1.

uma matriz multiplicada por sua inversa é igual a matriz identidade.

$\left[\begin{array}{ccc}2&3\\3&x\end{array}\right]$  $* \left[\begin{array}{ccc}5&-3\\-3&2\end{array}\right]$ $= \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

realizando essa multiplicação, temos:

$\left[\begin{array}{ccc}10-9&-6+6\\15-3x&-9+2x\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

agora é só resolver as equações de primeiro grau:

$15 - 3x = 0\\ -9+2x = 1$

logo, temos que $x =5$.

2.

uma matiz inversível é aquela que possui determinante diferente de 0.

então devemos calcular o determinante para D = 0:

$D\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\-x&8\end{array}\right] = 0\\ \\ (-2)*(-x)-(1*8) = 2x-8=0\\\\ 2x = 8\\\\ x = 4$