Question

Alguém pode me ajudar nessa questão III?

Answer 1

Trata-se de Teorema de Tales.
Calcula-se com regra de três:
AB = 8           A'B' = x
AE = 45         A'E' = 54       8x54/45 = 9,6

BC = 10          B'C' = x
AE = 45           A'E' = 54     10x54/45 = 12

CD = 12          C'D' = x
AE = 45           A'E' = 54      12x54/45 = 14,4

DE = 15           D'E' = x
AE = 45            A'E' = 54      15*54/45 = 18

se A'E' = 54
A'B' + B'C'+ C'D' + D'E' = 9,6+12+14,4+18 = 54

Answer 2

Vejamos: Teorema de Tales de Mileto.
8+10+12+15=45
8:45:A'B':54 ou A'B'=(8×54)/45=9,6cm
10:45:B'C':54 ou B'C'=(10×54)/45=12
12:45:C'D':54 ou C'D'=(12×54)/45=14,4cm
15:45:D'E':54 ou D'E'=(15×54)/45=18cm
Verificando a proporção.:
9,6+12+14,4+18=54cm .portanto verdadeiro.
abraços.