Question

Alguém pode me ajudar nessa questão? Estou com muitas duvidas na resolução.
Sabendo que a distância entre dois pontos (a pergunta esta na imagem)

Answer 1

Resposta:

Olá, boa tarde. A fórmula da distância entre dois pontos já é dada: $d_{AB}=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2} }$.

Temos que A = (a, - 1) e B = (1, 2) e que $d_{AB}=5$. Substituindo esses dados na fórmula acima, temos:

$5=\sqrt{(1-a)^{2}+(2-(-1))^{2}  }=>5=\sqrt{(1-a)^{2}+(3)^{2}  }=>5=\sqrt{1-2a+a^{2}+9 }=>5=\sqrt{a^{2}-2a+10 }$. Elevando ambos os lados da igualdade ao quadrado, temos:

$5^{2}=a^{2}-2a+10=>a^{2}-2a+10-25=0=>a^{2}-2a-15=0$, onde:

a' = 1, b = -2 e c = -15

Δ = (-2)² - 4.1.(-15)

Δ = 4 + 60

Δ = 64

a = [-(-2)±√64]2.1

a₁ = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5

a₂ = (2 - 8)/2 = -6/2 = -3

Logo, a = 5 ou a = - 3

Explicação passo-a-passo: