Question

alguém pode me ajudar nessa questão de física???

Considere uma certa mola que não obedece rigorosamente à lei de Hooke. Um das extremidades da mola é mantida fixa. Para manter a mola comprimida, ou esticada a uma distância r, é necessário aplicar uma força ao longo do eixo Ox com módulo dado por
Fx = kx - bx^2 + cx^3. Aqui, k = 100N/m, b = 700N/m^2
e c = 12000N/m^3. Note que para x > 0, a mola está
esticada e para x < 0 a mola está comprimida.

a) Qualo trabalho necessário para esticar essa mola 0.050m a partir de seu comprimento sem deformação?

b) Qual o trabalho necessário para comprimir essa mola 0.050m a partir do seu comprimento sem deformação? Explique porque, em termos da dependencia de Fx, com x.(Muitas molas reais se comportam qualitativamente do mesmo modo.)

gabarito da questão:
a) w = 0.11 J
b) w = 0.17 J
c) É mais fácil esticar a mola.​

Answer 1

a)

$W = 100\frac{(0,05^{2}-0^{2} )}{2}-700\frac{(0,05^{3}-0^{3}) }{3} +12000\frac{(0,05^{4}-0^{4}) }{4}$

$W = 0,0125-0,029 + 0,019\\ W = 0,115 J$

b) Agora, a mola está comprimida a uma distância de 0,05m do ponto de equilíbrio, então a mola se move para a esquerda para zero e x terá um valor negativo.

$W=100\frac{(0-(+0,0025))}{2} -700\frac{(0-(-0,00125)}{3} +12000\frac{(0-(+0,00000625))}{4}$

$W= -0,125 -0,029 - 0,019 \\ W= -0,173J$

c) Logo, menos força será necessária para esticar a mola, o que também reduz a carga de trabalho. Portanto, como a mola tem uma carga de trabalho menor, é mais fácil esticá-la.