Question

Alguem pode me ajudar nessa questão de fisica ?

Answer 1

Sabemos que:

$Q_1 = 1,0 \mu C = 1,0 \cdot 10^{-6}C\\Q_2 = 5,0 \mu C = 5 \cdot 10^{-6}C\\d_1 = d_2 = 3 \cdot 10^{-3m}\\k = 9,0 \cdot 10^9Nm^2/C^2$

Vetor campo elétrico:

Campo elétrico causado por Q₁ :

$E_1 = k\frac{Q_1}{d^2}\\E_1 = 9 \cdot 10^9 \frac{1 \cdot 10^{-6}}{(3 \cdot 10^{-3})^2}\\E_1 = \frac{9 \cdot 10^3}{9 \cdot 10^{-6}}\\E_1 = 1 \cdot 10^{-3}N/C$

Poderíamos usar a mesma fórmula para calcular o campo elétrico causado pela carga Q₂, mas perceba que a distância desta ao ponto P é a mesma distância de Q₁ ao mesmo ponto (porém sua carga é o quíntuplo de Q), o que nos permite afirmar que:

$E_2 = 5E_1\\E_2 = 5 \cdot 1 \cdot 10^{-3}\\E_2 = 5 \cdot 10^{-3}N/C$

Vetor campo elétrico resultante:

$E = E_2 - E_1 \\E = 5 \cdot 10^{-3} - 1 \cdot 10^{-3}\\\boxed{E = 4 \cdot 10^{-3}N/C}$

Potencial elétrico:

Potencial causado por Q₁:

$V_1 = k \frac{Q_1}{d}\\V_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1 \cdot 10^{-6}}{3 \cdot 10^{-3}}\\V_1 = \frac{9 \cdot 10^3}{3 \cdot 10^{-3}}\\V_1 = 3,0V$

Novamente, podemos ser práticos no cálculo do potencial causado por Q₂:

$V_2 = 5V_1\\V_2 = 5 \cdot 3\\V_2 = 15V$

Potencial elétrico total:

$V = V_1 + V_2 \\ V = 3 + 15 \\ \boxed{V = 18V}$

(Lembrando que no cálculo do vetor campo elétrico resultante devemos fazer uma soma vetorial enquanto o cálculo do potencial elétrico exige uma soma algébrica, já que este é uma grandeza escalar.)