Question

Alguém pode me ajudar nessa questão? 50PONTOS

"O gerente de uma fábrica de eletrodomésticos observa que o número de batedeiras vendidas por mês pode ser modelado pela função


D(p)=8000/p


Onde p é o preço de uma batedeira. O gerente estima que daqui a t meses o preço de uma batedeira será p(t) = - 0,06t^2 + 22,5 reais. Com que taxa a demanda mensal de batedeiras D(p) estará variando daqui a 25 meses? A taxa está aumentando ou diminuindo?"

*foto para melhor visualização.

Answer 1

Oi, acho que a questão está redigida erradamente. A original p(t) = -0,06t^3/2


A quantidade de peças é dada por uma função do preço. Ou seja, depende do preço que por sua vez depende do tempo. Podemos reescrevê-la assim:


onde  .

A taxa de variação procurada é a derivada da função D(p), que já vimos se tratar de uma função composta. Logo deveremos utilizar a regra da cadeia. 

Primeiro observe que 

Segue que



Aplicando essa função D'(p) em p = 25, temos:



Portanto, a taxa de variação é   e ela estará diminuindo (pois é negativa).

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá!

 

 A quantidade de peças é dada por uma função do preço. Ou seja, depende do preço que por sua vez depende do tempo. Podemos reescrevê-la assim:

onde  .

A taxa de variação procurada é a derivada da função D(p), que já vimos se tratar de uma função composta. Logo deveremos utilizar a regra da cadeia.  

Primeiro observe que  

Segue que

Aplicando essa função D'(p) em p = 25, temos:

Portanto, a taxa de variação é    e ela estará diminuindo (pois é negativa).

Bons estudos!