Question

Alguém pode me ajudar nessa pergunta?

Answer 1

Resposta:

i) vb ≅ 3,7 m/s.

ii) H ≅ 3,1 m.

Explicação:

i) No caso em questão devemos calcular a energia cinética ponto a ponto, subtraindo da energia cinética inicial as conversões em potencial de altura e o trabalho da força de atrito.

Se a energia cinética em B for negativa, ele não alcançará o ponto, se for positiva (diferente de zero) ele subirá mais. Vamos utilizar para essa questão g = 10 m/s.

Logo:

$Ka=Kb=>\frac{m.va^{2}}{2}=\frac{m.vb^{2}}{2}$

$\frac{m.vb^{2}}{2}=6,75m\\\frac{m.va^{2}}{2}=32m\\\frac{va^{2} }{vb^{2} }=\frac{32}{6,75}\\vb=\sqrt{\frac{va^{2}.6,75}{32} }=3,7m/s$

Assim, a velocidade no ponto b será de ≅ 3,7 m/s.

ii) Basta calcularmos a energia mecânica do sistema a partir do ponto b, onde a velocidade final vai ser igual a zero (vf = 0) que vai ser quando o bloco atingir sua altura máxima H. Logo:

$Er=0\\Ki+Ui=Kf+Uf$

$\frac{m.vb^{2} }{2}+m.g.hb=m.g.H\\H=\frac{vb^{2} }{2g}+hb$

Antes de calcularmos o valor de H, precisamos descobrir o valor de hb, basta utilizarmos semelhança de triângulos para o triângulo retângulo menor formado pelo comprimento L e adicionarmos a altura h, já fornecida no contexto. Sendo assim,

$sen30=\frac{h'}{L}=>h'=L.sen30=0,375m$

$hb=h+h'=(2m)+(0,375m)=2,375m$

Substituindo os dados na equação anterior,

$H=\frac{vb^{2} }{2g}+hb=\frac{(3,7m/s)^{2}}{2(10m/s^{2} )}+2,375m=3,0595m=3,1m$

Assim, a altura máxima alcançada pelo bloco é H ≅ 3,1 m.