Question

Alguém pode me ajudar nessa letra g ?​

Answer 1

Dos produtos notáveis temos:

(A + B).(A - B) = A² - B²

Com isso podemos dizer que

(X² - 1) = (X + 1).(X - 1)

lembrar que 1² = 1

Aplicando na função

$\mathbf{\frac{X^2-1}{X+1}=\frac{(X+1)\cdot (X-1)}{X+1}}$

cortando o X+1 do numerador com o denominador...

$\mathbf{\frac{X^2-1}{X+1}=\frac{(X+1)\cdot (X-1)}{X+1}=X-1}$

(atentar que X² - 3 = (X + √3).(X - √3), pois (√3)² = 3)

Reescrevendo a função:

$\left\{\begin{matrix}X-1 & para & X<-1 \\ X^2-3 & para & X\geq -1\end{matrix}\right.$