Question

Alguém pode me ajudar nessa inequação?


$\frac{9+x^{2} }{x} \ \textgreater \ 6$

Answer 1

$\frac{9 + {x}^{2} }{x} > 6 \\ \\ 9 + {x}^{2} > 6x \\ \\ {x}^{2} - 6x + 9 > 0$

Resolva a equação do segundo grau normalmente.
Por soma e produto, teremos:

x' + x" = 6

x' * x" = 9

As raízes são iguais, 3 e 3.

O resultado da dessa inequação seria x E R \ { 3 }, porém no começo dela temos x no denominador, e portanto x precisa ser diferente de zero. Portanto, o resultado da inequação será:

$x \in \: ] 0 \: ; \: 3 [ \: U \: ] 3 \: ; \: + \infty [$