Question

alguém pode me ajudar nessa duas questão​

Answer 1

Lembre que a equação geral da circunferência é: $x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0$.

Lembrando que temos: $(x+a)^2+(y+b)^2=r^2$

a) $(x-1)^2+(y-2)^2=9$

   Desenvolveremos os quadrados, usando o produto notável:

   $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

   $(x-1)^2+(y-2)^2=9\\x^2-2x+1+y^2-4y+4=9$

   Juntamos os semelhantes e passamos o 9 subtraindo.

   $x^2+y^2-2x-4y+5-9=0\\x^2+y^2-2x-4y-4=0$

b) $x^2+(y+3)^2=25$

   Podemos escrever como: $(x+0)^2+(y+3)^2=25$. Vamos agora, direto a aplicação da equação geral da circunferência:

   $x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0\\x^2+y^2-2\cdot0\cdot x-2\cdot3\cdot y+0^2+3^2-5^2=0\\x^2+y^2-6y+9-25=0\\x^2+y^2-6y-16=0$