Question

alguem pode me ajudar nessa ?
Achar o valor de K na equação de modo que a soma dos quadrados das raizes seja 10
$x^{2} + kx + 3 = 0$

Answer 1

Sendo m e n as raízes, temos:
m + n = -b/a  e  m.n = c/a

m + n = -k/1 => m+ n = -k   (I)
m.n = 3/1 => m.n = 3  (II)

Quadrando ( I )
(m + n)² = (-k)2
m² + 2mn + n² = k²
m² + n² +2mn = k²
10 + 2.3 = k²
k² = 16
k = -4 ou k = 4