Question

Alguem pode me ajudar nessa ?

Answer 1

+ 9

calculo:

TRAINGULO MENOR:

$tan(60°) = \frac{9}{x}$

$\sqrt{3} = \frac{9}{x}$

$\sqrt{3} .x = 9$

$x = \frac{9}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

$x = \frac{9 \sqrt{3} }{3}$

$\red{ \bold{x = 3 \sqrt{3} }}$

TRIANGULO MAIOR:

$tan(45°) = \frac{9}{x + y}$

$1 = \frac{9}{x + y}$

$1.(x + y) = 9$

$x + y = 9$

$y = 9 - x$

achamos que x é

$3 \sqrt{3}$

entao:

$y = 9 - x$

$\red{ \bold{y = 9 - 3\sqrt{3} }}$

..........

$x + y$

$3 \sqrt{3} + (9 - 3 \sqrt{3} )$

$3 \sqrt{3} + 9 - 3 \sqrt{3}$

$\bold{ \huge{ \green{ + 9}}}$

essa é a resposta.

explicaçao:

olhe para o triangulo menor(destaquei na primeira foto). veja que ele tem apenas dois catetos( dois lados do triangulo) e a hipotenusa nao tem. quando isso ocorre usamos TANGENTE DO ANGULO.

$\small{tan(angulo) = \frac{cateto \: oposto \: ao \: angulo}{cateto \: adjacente \: ao \: angulo} }$

adjacente: ao lado

oposto: ao lado contrario

temos o angulo de 60°, o lado oposto ao angulo de 60° é o 9 e o lado adjacente é o x.

entao:

$tan(60°) = \frac{9}{x}$

procure na tabela trigonometrica o valor de tangente de 60°. disse que é $\sqrt{3}$

entao no lugar de tan(60°) coloque $\sqrt{3}$

veja:

$\red{ \bold{tan(60°) }}= \frac{9}{x}$

fica:

$\red{ \bold{ \sqrt{3} }} = \frac{9}{x}$

multiplica cruzado.

$x. \sqrt{3} = 9$

passa o $\sqrt{3}$

pro outro lado dividindo.

$x = \frac{9}{ \sqrt{3} }$

tenque racionalizar pra tirar a raiz do denominador ne.

multiplica por uma fraçao onde tem a raiz que queremos eliminar.

$x = \frac{9}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

$x = \frac{9 \sqrt{3} }{3}$

$x = \frac{9 \sqrt{3} \div 3 }{3 \div 3}$

$\red{ \bold{x = 3 \sqrt{3} }}$

achamos o cateto x. do triangulo menor.

vamos olhar para o triangulo maior ( destaquei na segunda foto). o angulo que escreve ali é 45°. olhe pra ele. qual o cateto oposto? é 9. qual o cateto adjacente? x + y ( aqui fica a soma porque olhamos para o triangulo grande e aparte de baixo ta sendo composta por x e tambem y).

se só tem catetos entao usa tangente:

$tan(angulo) = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente}$

fica:

$tan(45°) = \frac{9}{x + y}$

procure pela tangente de 45°. é 1.

$\bold {\green {tan(45°)}} = \frac{9}{x + y}$

fica:

$\green{ \bold{1}} = \frac{9}{x + y}$

passa a parte de baixo pro outro lado multiplicando.

$1.(x + y) = 9$

uma coisa multiplicada por 1 da ela mesma:

$x + y = 9$

porem lembre que x acabamos de achar ne. ele vale $3 \sqrt{3}$ entao substitui.

$x + y = 9 \\ \\ 3 \sqrt{3} + y = 9$

$\red{ \bold{y = 9 - 3 \sqrt{3} }}$

........ ..

achamos que

$x = 3 \sqrt{3}$

e

$y = 9 - 3 \sqrt{3}$

o enunciado pede qual o valor de x + y entao some essas respostas que nos achamos.

$\bold{ \green{x}} + \bold{\purple{ y }} \\ \\ \green{ 3\sqrt{3}} + \bold{\purple{(9 - 3\sqrt{3} )}}$

sinal na frente do parenteses nao muda nada dentro dos parenteses. apenas some.

$3\sqrt{3} + 9 - 3\sqrt{3}$

se nao aparece sinal é +

veja:

$+3 \sqrt{3} + 9 -3 \sqrt{3}$

veja que tem as raizes de 3 com sinais opostos. numeros iguais com sinais opostos podemos cortar ( vira zero e zero pode sumir).

$\cancel{+ 3\sqrt{3} } + 9 \cancel{ - 3\sqrt{3} }$

fica:

$\huge{ \red{ \bold{ + 9}}}$

ou apenas

9. essa é sua resposta

peço desculpas pela demora na explicaçao e espero que tenha te ajudado.