Question

Alguém pode me ajudar nessa ?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$\left\{\begin{array}{ccc}2x-y=1\\\\5x+y^{2}=19 \end{array}\right$

 $2x-y=1$

 $2x-1=y$

 $y=2x-1$

$Na\;segunda\:equacao\:trocamos\:y\:por\:(2x-1)...$

      $5x+y^{2} =19$

      $5x+(2x-1)^{2} =19$

     $5x+4x^{2} -4x+1=19$

     $4x^{2} +5x-4x+1-19=0$

     $4x^{2} +x-18=0$

     $a=4$     $b=1$       $c=-18$

      $\Delta=b^{2} -4\:.\:a\:.\;c$

      $\Delta=(1)^{2} -4\:.\:(4)\:.\;(-18)$

      $\Delta=1+288$

      $\Delta=289$

      $x=\frac{(-b\:\pm\:\sqrt{\Delta}) }{2a}$

      $x=\frac{(-1\:\pm\:\sqrt{289}) }{2.(4)}$

      $x=\frac{-1\:\pm\:17}{8}$

     

      $x_{1} =\frac{-1+17}{8} =>x_{1} =\frac{16}{8}=>x_{1} =2$

      $x_{2} =\frac{-1-17}{8} =>x_{2} =\frac{-18}{8}=>x_{2} =-\frac{9}{4}$

   $Nessa\:\:expressao\:\:(y=2x-1)\\\:\:vamos\:trocar\:(x)\:por\:esses\:dois\:\;valores\;encontrados$

          $Pra\:x=2$

     $y=2x-1=>y=2.(2)-1=>y=4-1=>y=3$

           $S_{1} =(2;3)$

         $Pra\:x=-\frac{9}{4}$

     $y=2x-1=>y=2.(-\frac{9}{4} )-1=>y=(-\frac{9}{2}) -1=>y=(-\frac{9}{2})-(\frac{2}{2})=>y=-\frac{11}{2}$

          $S_{2} =(-\frac{9}{4} ;-\frac{11}{2} )$

$Portanto\:juntando\;as\;duas\;solucoes\:numa\;so\:teremos...$

         $S=\{(2;3)\:;\:(-\frac{9}{4} ;-\frac{11}{2} )\}$

$Resposta...$

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$Ate\:breve!$

$jean318$