Question

Alguem pode me ajudar nessa 1????

Answer 1

Resposta:

b) 8/3

Explicação passo-a-passo:

Bom dia, para a resolução deste exercício, será necessário a aplicação de dois conceitos: semelhança de triângulos e o Teorema de Pitágoras.

Primeiramente, vamos encontrar o lado não conhecido do triângulo maior(chamei de y) através do Teorema de Pitágoras:

=> $17^{2}$ = $8^{2}$ + $y^{2}$

=> 289 = 64 + $y^{2}$   (isolando o y:)

=> $y^{2}$ = 225

=> y = 15

Com isso, conhecemos que os dois catetos do maior triângulo retângulo são 8 e 15, e os catetos do triângulo menor são x e 5.

Agora observe que se analisarmos todos os ângulos de ambos os triângulo, concluiremos que ambos os triângulos possuem os mesmos ângulos internos por isso, podemos utilizar a fórmula de semelhança de triângulos:

=> $\frac{8}{15}$ = $\frac{x}{5}$ (isolando o x:)

=> 15x = 40

=> $\frac{40}{15}$ = $\frac{8}{3}$

Logo, a resposta é a alternativa b) 8/3