Question

Alguém pode me ajudar nas questões 7 e 8?

Answer 1

7- a)
]-1,3]

Intervalo aberto em -1 até o intervalo fechado 3
É meio complicado representar esse intervalo na reta aqui no programa, mas tente imaginar e faça você ai

Na reta o intervalo -1 ele vai ser aberto ( bolinha aberta) e no 3 fechado (bolinha fechada) 

b)
{X ∈ R| 2$\leq X \leq 6$ }
Imaginando também na reta
o intervalo vai de 2 até o 6
como é menor E IGUAL, falamos que é intervalo fechado, pois ele representa também o numero, então bolinha fechada
Então na reta bolinha fechada no 2 até bolinha fechada no 6

8- a)
$\frac{x}{ \sqrt{2x-8}}$
Para pensarmos no dominio dessa equação, vamos pensar nos valores possiveis para o X
No numerador (numero de cima da divisão) o X pode ser qualquer valor, portanto no numero o dominio são os |R
No Denominador ( numero de baixo da divisão) a expressão $\sqrt{2x-8}$
não pode ser negativo ( pois sabemos que nao existe raiz real de numero negativo) então 2x-8 não pode ser negativo e nem zero (pois não pode haver denominador = 0)
Portanto : 
2x-8>0
2x>8
x> $\frac{8}{2}$
x>4

Portanto , fazendo a interseção dos dois resultados |R e x>4 temos que o dominio dessa equação será {x E R | x>4}

b)
x $\frac{x - 2}{x - 12}$
Aqui podemos pensar facilmente,
A unica coisa que nos impede de ter o Dominio os |R é o denominador, pois já sabemos que deve ser diferente de 0
Então 
x - 12 $\neq$ 0
$x \neq 12$

Então o x só não pode ser 12 portanto
S = {x E R | $x \neq 12$ }

c) $x^{2} - 2x - 4$
Podemos pensar facilmente nessa ,
Existe  algum valor nessa equação para qual o x não funcione?
Não, não existe.. Todos os valores para  x, darão algum resultado nessa equação
Portanto

x E |R