Question

Alguem pode me ajudar??? Nao consigo achar os cálculos.
Um bloco de massa igual a 5kg,desliza para baixo em uma calha de ângulo reto inclinada, em relação à horizontal de um ângulo @,como mostra a figura.
O coeficiente de atrito entre o bloco e o material da calha é 0,40. O ângulo de inclinação da rampa é tal que sen@=0,6 e cos@=0,8. Adote g=10m/s². A intensidade da aceleração é mais próxima de:
A)1,47m/s²
B)1,86m/s²
C)2,25m/s²
D)3,12m/s²
E)3,74m/s²
Resp=letra A.

Answer 1

Boa noite!

Faça a colocação de forças na figura 1. Com isso, teremos o equilíbrio perpendicular ao plano sendo:

$N=P*cos\theta \\ N=mg*cos\theta \\ N=5*10*0,8\\ N=40\quad N$

É fácil perceber que a força de contato entre a caixa e a calha é paralela a calha, na figura 2. Com isso você precisa decompor a Normal. A Normal no eixo x se cancelará, e no eixo y será:

$Fat=\mu *N\\ Fat=2\mu N*cos45^{ o }\\ Fat=2*0,4*40*\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } \\ \\ Fat=16\sqrt { 2 } \quad N$

Agora aplicando a 2° Lei de Newton teremos:


$P*sen\theta -Fat=m*a\\ mg*sen\theta -Fat=m*a\\ 5*10*0,6-16\sqrt { 2 } =5a\\ \\ a=1,47\quad m/s^{ 2 }$

Entendido?