Question

Alguém pode me ajudar na questão 23 por favor e pra amanhã
(Quero cálculos)

Answer 1

Resposta:

Para definir um triangulo precisamos de 3 pontos (1 dos pontos não pode ser colinear)

Temos também aqui 2 formas de resolver este problema

1ª Forma:

Calcular quantas "combinações" de 2 pontos de uma reta se podem fazer com um ponto da outra reta ...ou seja:

N = [C(8,2) . C(5,1)] + [C(8,1) . C(5,2)]

N = [(8!/2!(8-2)!) . (5!/1!(5-1)!)] + [(8!/1!(8-1)! . (5!/2!(5-2)!]

N = [(8!/2!6!) . (5!/1!4!)] + [(8!/1!7!) . (5!/2!3!)]

N = [(8.7.6!/2!6!) . (5.4!/1!4!)] + [(8.7!/1!7!) . (5.4.3!/2!3!)]

N = [(8.7/2!) . (5/1!)] + [(8/1!) . (5.4/2!)]

N = [(56/2) . (5/1)] + [(8/1) . (20/2)]

N = [(28) . (5] + [(8) . (10)]

N = (140) + (80)

N = 220 triângulos <-- resposta pedida

2ª Forma:

Á semelhança do exercício anterior ...seria calcular quantas combinações de 3 pontos seriam possíveis de fazer a partir dos 13 pontos totais (de 8 + 5 = 13) ...e retirar das 2 retas todas as situações de 3 pontos colineares, assim

N = [C(13,3)] - [C8,3)] - [C(5,3)]