Question

Alguém pode me ajudar, n consigo resolver

Answer 1

Letra D → 24 cm

Explicação passo-a-passo:

*Semelhança de triângulos

Basta observar que eles possuem ângulos congruentes. Basta apenas 2 ângulos congruentes para que sejam semelhantes.

Ângulos com I traço são congruentes.

Ângulos com II traços são congruentes.

Ângulos com III traços são congruentes.

Dito isso, vc deve fazer uma relação de proporção entre eles (Já que são semelhantes).

O lado que fica entre o ângulo de traço I e II de um triângulo, deve se relacionar com o lado do outro triângulo que fica entre o ângulo I e II.

Observe que o triângulo da esquerda está ''deitado'' se considerarmos a posição dos ângulos.

Portanto, podemos fazer a relação assim:

$\frac{21}{14} = \frac{27}{18} = \frac{x}{16}$

21 está para 14, assim como 27 está para 18, assim como x está para 16.

Fiz uma proporção.

Observe que os lados do triângulo maior estão sempre no numerador.

Tanto faz onde vc os deixe. Porém se colocar um lado do maior no numerador, terá de colocar os outros lados do maior também no numerador.

Se colocar um lado do maior no denominador, terá de fazer o mesmo com os outros lados do maior. Terá de ficar tudo no denominador.

Se você não obedecer essa regra, o resultado dará errado.

Bem, agr que vc já sabe, vamos resolver.

Basta que pegue apenas duas razões.

Vamos fazer com as duas para que vc perceba que dá no mesmo.

$\frac{21}{14} = \frac{x}{16}$

Meio pelos extremos:

$14x = 21 \times 16$

$x = \frac{21 \times 16}{14} = 24$

Pegando as outras duas razões:

$\frac{27}{18} = \frac{x}{16}$

$18x = 27 \times 16$

$x = \frac{27 \times 16}{18} = 24$

Portanto, resposta letra D → 24 cm

Espero que tenha ajudado.

Bons estudos !!