Question

Alguém pode me ajudar?? \frac{{x}^{2}-16{y}^{2}}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}​

Answer 1

Resposta Final:

$\bold{(x+4y)(\sqrt{x}+2\sqrt{y})}$

Explicação passo a passo:

Realmente, não se trata de uma fatoração, digamos, comum, mas matematicamente correta; acompanhe:

$\bold{\dfrac{x^2-16y^2}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}=\dfrac{(x+4y)(x-4y)}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}=\dfrac{(x+4y)(\sqrt{x}+2\sqrt{y})(\sqrt{x}-2\sqrt{y})}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}}$

Observe que agora podemos simplificar o termo (√x -2√y) do numerador e do denominador, e teremos como resposta final:

$\bold{(x+4y)(\sqrt{x}+2\sqrt{y})}$

É isso!! :)