Question

Alguém pode me ajudar, explicando como se faz:
9^x - 10*3^x + 9 = 0

Answer 1

Resposta: x = 0 ou x = 2

Explicação passo-a-passo:

9^(x) - 10.3^(x) + 9 = 0 <=>

(3²)^(x) - 10.3^(x) + 9 = 0 <=>

[3^(x)]² - 10.3^(x) + 9 = 0

Fazendo 3^(x) = y (i), teremos:

y² - 10y + 9 = 0 <=>

y² - y - 9y + 9 = 0 <=>

y(y - 1) - 9(y - 1) = 0 <=>

(y - 1)(y - 9) = 0 <=>

y = 1 ou y = 9

De (i) temos:

3^(x) = 1 ou 3^(x) = 9 <=>

3^(x) = 3^(0) ou 3^(x) = 3² <=>

x = 0 ou x = 2 =>

S = {0,2}

Abraços!