Question

alguem pode me ajudar, eu preciso de fatorsr o primeiro membro das esquaçoes e depois resolver. alguem me ajuda?

${x}^{3} + {x}^{2} - 4x - 4 = 0$
$\frac{ {16a}^{2} - 4 }{ {8a}^{2} + 4a } = 1$

Answer 1

a

(x³ + x² ) - ( 4x - 4) = 0

fator em evidência

x² ( x + 1)  -  4 ( x - 1)

( x + 1) ( x² - 4 )  ****

segundo parenteses  é Produto notável  , soma pela diferença e precisa ser fatorado

x² - 4 = [ Vx²  + V4 ] [ Vx² - V4 ]  = ( x + 2 ) ( x - 2)

resposta > ( x + 1) ( x + 2) ( x - 2 ) *****

b

[ 16a² - 4 ]/ [8a² + 4a ]  = 1/1

fatorando um por um  para melhor entendimento

16a² - 4  colocando 4 em evidência

4 ( 4a²  - 1 )***

Produto notável  soma pela diferença

4 * [ V(4a² )  +  V1 ] [ V(4a²  - V1 ] =4[   ( 2a + 1 ) ( 2a - 1) ****

8a² + 4a  = fator em evidência  4a

4a [ 2a + 1 ]  ****

reescrevendo

[4. ( 2a + 1) ( 2a - 1)/ [ 4a ( 2a + 1 )] = 1 resposta

cortando 2a + 1

[ 4 ( 2a - 1) ] / 4a  ou   cortando 4 com 4

Resposta >>  ( 2a - 1)/a ***resposta