Question

Alguém pode me ajudar!! Equação exponencial

Answer 1

$vamos \: la \\ \\ {25}^{x + 1} = \frac{1}{5}^{3x + 2} \\ ( {5}^{2})^{x + 1} = \frac{1}{5}^{3x + 2} \\ {5}^{2x + 2} = \frac{1}{5}^{3x + 2} \\ \frac{1}{5}^{ - 2x - 2} = \frac{1}{5}^{3x + 2} \\ - 2x - 2 = 3x + 2 \\ - 2x - 3x = 2 + 2 \\ - 5x = 4 \: . \: ( - 1) \\ 5x = - 4 \\ x = \frac{ - 4}{5} \\ \\ espero \: ter \: ajudado. \: bons \: estudos$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Anapaula, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se para resolver a seguinte equação exponencial:

(25)ˣ⁺¹ = (1/5)³ˣ⁺² 

Agora note que:

25 = 5² 
e 
(1/5) = 5⁻¹

Assim, fazendo essas substituições, iremos ficar da seguinte forma:

(5²)ˣ⁺¹ = (5⁻¹)³ˣ⁺² ----- efetuando os produtos indicados em cada expoente, teremos:

5²*⁽ˣ⁺¹⁾ = 5⁻¹*⁽³ˣ⁺²⁾ ------ desenvolvendo, teremos:
5²ˣ⁺² = 5⁻³ˣ⁻²  ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo: 

2x + 2 = - 3x - 2 ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º iremos ficar assim:

2x + 3x = - 2 - 2 ------- como "2x+3x=5x" e como "-2-2 = -4", teremos: 
5x = - 4 ---- isolando "x", teremos: 
x = - 4/5  <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor de "x" na equação exponencial da sua questão.

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.