Question

Alguém pode me ajudar? É urgente pfvr​

Answer 1

i²=-1

i³=-i

i^4=1

a)

(i^5-3i^7+i^41)/(i^18+i^6+1)

i^5= i*i^4=i *(i²)^2 =i

3i^7= 3*i*i^6 =3i*(i²)^3=3i*(-1)^3=-3i

i^41 =i *(i²)^20 =8*(-1)^20=i

i^18 =(i²)^9=(-1)^9=-1

i^6 =(i²)^3=(-1)^3=-1

=(i-(-3i) +i)/(-1+-1+1)

=-5i/(1)  

= -5i  

b)

2i^5 +4i^10-10i^3

2i^5=2i*(i)^4=2i

4*(i²)^5=-4

-10i³=10i

2i-4+10i

= -4+12i

Answer 2

Resposta:

        VEJA ABAIXO

Explicação passo a passo:

Alguém pode me ajudar? É urgente pfvr​

IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM NESTE AMBIENTE

POTENCIAS DE i

          i^0 = 1         i^1 = i          i^2 = - 1         i^3 = - i        i^4 = 1

PROCEDIMENTO

      1 - dividir a potência por 4

          i elevado ao quociente será 1

      2 - tomar o resto como potência

No caso em estudo

a)

          $\frac{i^5-3i^7+i^{41} }{i^{18} +i^{6} +1} \\ \\ =\frac{i^4.1^1-3i^4.i^3+1^{40}.i^1 }{i^{16}.i^2+i^4.i^2+1 } \\ \\ =\frac{1.i-3.1.(-i)+1.i}{1.(-1)+1.(-1)+1} \\ \\ =\frac{i+3i+i}{-1-1+1} \\ \\ =\frac{5i}{-1} \\ \\ =-5i$

b)

                $2i^5+4i^{10} -10i^3\\ \\ =2.i^4.i^1+4.i^8.i^2-10i^3\\ \\ = 2.1.i+4.1(- 1)-10(-i)\\ \\ =2i- 4+10i\\ \\ =12i- 4$