Question

Alguém pode me ajudar? É urgente!!!


Calcule a área de um trapézio isósceles cuja base menor mede 8√3, a altura mede 6 e o ângulo formado entre o lado e a base maior é 60º

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A área do trapézio isósceles vale 60√3 unidades de área.

Para achar a área de um trapézio qualquer, devemos saber três valores:

- Base maior (B)

- Base menor (b)

- Altura (h)

Pois assim podemos aplicar na fórmula:

A = (B + b).h /2

Como o trapézio é isósceles, os lados não paralelos são congruentes. Isso significa que o trapézio é simétrico verticalmente e, portanto, a base maior será a soma dos dois catetos em vermelho (2.x) com a base menor (b).

B = 2.x + b

Pelas relações trigonométricas, encontramos o valor de x:

tg(60°) = 6/x

√3 = 6/x

x = 2√3

Logo,

B = 2.(2√3) + 8√3

B = 4√3 + 8√3

B = 12√3

Aplicando na fórmula da área:

A = (12√3 + 8√3).6 /2

A = (20√3).3

A = 60√3 u.a (unidades de área)