Question

Alguém pode me ajudar???
Dado um conjunto X = {x ∈ R | 2 < x < 8}, onde R representa o conjunto dos números reais. Se escolhermos ao acaso um número deste intervalo, quais as probabilidades de a) P(x = 2) e b) P(x > 2) ? *


Um pacote de feijão fabricado por uma empresa X tem peso distribuído normalmente com média 985 g e desvio padrão 20 g. Um pacote é rejeitado se tiver um peso inferior a 970 g. Responda: a) qual a probabilidade dos pacotes serem rejeitados; b) qual a probabilidade do pacote pesar entre 990 g e 1000 g? c) com uma medida mais rigorosa do controle de qualidade, qual deve ser o peso máximo do pacote de feijão para que 15% dos pacotes sejam rejeitados? d) qual a probabilidade de que o peso total de 4 pacotes escolhidos ao acaso seja inferior a 4 kg? *


Numa pesquisa feita sobre a preferência do tipo de filme, foram registradas 300 opiniões. De onde observa-se que: I) 160 são mulheres; II)100 são homens que gostam de filme de Ação; III) 90 são mulheres que gostam de filme de Comédia romântica. Um nome desse registro foi retirado ao acaso. Sabendo-se que o nome retirado foi de uma mulher, qual a probabilidade dela gostar de filme de ação? *

Uma moeda é lançada cinco vezes, responda: a)qual a probabilidade de obter três caras; b) qual a probabilidade de obter pelo menos uma cara; c)número esperado de caras nestes lançamentos. d)qual a variância associada a estes lançamentos; *

Answer 1

1) X = {x ∈ R | 2 < x < 8}

a)

P(X=2) = 0   # nenhum é igual a 2

b)

P(X>2) = 1 ou 100%   # todos são maiores do que 2

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2) Um pacote de feijão....

a)

P(X<970)=P[Z<(970-985)/20] =P[Z<-0,75 ] =1 - ψ(0,75)

ψ(0,75)  >>> Z=0,75 >> tabela >> 0,7734

=1 -0,7734  = 0,2266  é a resposta

b)

P[ 990 < X < 1000)=P(990-985)/20 < Z < (1000-985)/20)]

=P[0,25< Z < 0,75] = ψ(0,75) - ψ(0,25)  ..usando a tabela

= 0,7734 - 0,5987  = 0,1747 é a resposta

c)

P(X > a)=P[Z >(a-985)/20]=0,15

0,15 >> tabela >>> 1,04

(a-985)/20=1,04  ==> a-985=20,8  ==>a=1005,8 g é a resposta

d)

Temos uma Normal(985,20²) ==>X = N(985,400)

4 normais ==>N(985*4 ,4*400)

média =985*4=3940

DP=√1600=40

4kg=4000 g

P[X<4000]=P[Z<(4000-3940)/40]=P[Z<1,5]

P[X<4000]= ψ(1,5) = 0,9332 é a resposta

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3) Numa pesquisa feita sobre a preferência do tipo de filme

foram registradas 300 opiniões

I) 160 são mulheres;

II)100 são homens que gostam de filme de Ação;

III) 90 são mulheres que gostam de filme de Comédia romântica.

****Acredito que nessa falta informação

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4)

É uma distribuição Binomial(1/2,5)

a)

P[X=3]=C5,3 * (1/2)³* (1-1/2)² = 10 /32

b)

Nenhuma cara ==>P=1/32

Pelo menos uma cara P=1-1/32= 31/32

c)

E{X]=n*p =5*1/2=5/2

d)

Var[X]=np*(1-p) =5 * (1/2) * (1-1/2) = 5/4