Alguém pode me ajudar
d) faça o estudo do sinal da função x^2+x-2=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
A função é positiva de ]-infinito,-2[ U ]1,+infinito[
E negativa de ]-2,1[
Explicação passo-a-passo:
Vou assumir que a função se Chama f(x) para ser mais fácil explicar.
f(x)= x²+x-2.
Para descobrir onde é positiva Basta fazer f(x)>0 e resolver.
f(x)>0<=> x²+x-2>0 (1)(Este 1 é apenas para localizar no futuro)
(Agora passamos para Calculos auxiliares e escrevemos o seguinte)
•a=1 (U) (Este U significa concavidade voltada para cima) não é obrigatório colocar este passo, mas recomendo pois ajuda MUITO) (a=Coeficiente do termo de maior grau). Caso a seja negativo, Concavidade voltada para baixo.
•Faz f(x)=0 e descobre os zeros que vão ser {-2,1}.
•Faz um esboço.
•E Pronto! Agora é só observar o gráfico e completar em (1) que vai ser x<-2 U x>1
Agora é só fazer f(x)<0 só que desta vez já tem o gráfico desenhado o que facilita e é só colocar f(x)<0<=> x²-x-2<0 <=> -2<x<1
A imagem em Anexo é capaz de ajudar!
Umas dicas quem em nada tem a ver com o exercício.
QUANDO A>0
Em equações do 2° grau, quando o 3° termo for =0 a função terá 1 Zero; se for<0 terá 2; se for >0 não terá zeros
QUANDO A<0
Em equações do 2° grau, quando o 3° termo for =0 a função terá 1 Zero; Se for <0 não vai ter zeros; Se for >0 vai ter 2 Zeros.
Bons estudos que eu não tou a ter sorte nenhuma,
um mero estudante do 11°Ano.
sendo y = x² + x - 2
os coeficientes
a = 1
b = 1
c = -2
o delta.
d = 1 + 8 = 9
as raízes;
x1 = (-1 + 3)/2 = 1
x2 = (-1 - 3)/2 = -2
estudo do sinal
y é negativo entre as raízes -2 e 1
senão y é positivo.