alguém pode me ajudar com urgência!!!!!!!!!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá. Tudo bem??
22)
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4}
C = {1, 2, 4}
AUX = {1, 2, 3}
BUX = {3, 4}
CUX = {AUB}
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A união de conjuntos (U) reúne num conjunto só os elementos dos conjuntos dados. É como se você fosse na padaria e ao passar no caixa a moça colocasse na mesma sacola os pães, o biscoito e as balas.
AUX = {1, 2, 3}
União dos conjuntos A e X. Temos aí no mesmo saco os elementos do conjunto A e os elementos do conjunto X. Conhecemos os elementos do conjunto A.... se os tirarmos, ficarão apenas os elementos do conjunto X. Legal! Vamos ver que é o conjunto A:
A = {1, 2, 3}
Uai.... mas o conjunto união de A com X é igual ao conjunto A.... ambos têm os mesmos elementos. Veja> AUX = A. Então podem estar acontecendo uma das seguintes coisas:
1) o conjunto X pode ser vazio. Somar elemento nenhum com conjunto A daria conjunto A.
2) o conjunto X pode ser exatamente igual ao conjunto A. Quando unimos conjuntos, se houverem elementos repetidos em um e em outro, só escrevemos cada um deles uma vez (não repetimos elementos na escrita dos conjuntos).
3) o conjunto X pode ter apenas alguns elementos de A. Mas ainda não saberíamos quais...
Vamos mais à frente, para resolver esse dilema.
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BUX = {3, 4}
B = {3, 4}
Aconteceu a mesma coisa.... BUX = B....
Continuemos...
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CUX = AUB
Ora, se unirmos A com B teremos:
AUB = {1, 2, 3} U {3, 4}
AUB = {1, 2, 3, 4} (não repetimos elementos repetidos, lembra?)
Então C união X é igual a {1, 2, 3, 4}.
Se tirarmos C, ficamos com X.
Veja: CUX - C = X
CUX = {1, 2, 3, 4}
Mas C ={1, 2, 4}
Então CUX - C = {1, 2, 3, 4} - {1, 2, 4}
Então X = {3} Encontramos!!!
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Conferindo:
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4}
C = {1, 2, 4}
X = {3}
AUX = {1, 2, 3}, pois {1, 2, 3} U {3} = {1, 2, 3}. Ok.
BUX = {3, 4}, pois {3, 4} U {3} = {3, 4}. Ok
CUX = AUB, pois
CUX ={1, 2, 4} U {3} = {1, 2, 3, 4}, e
AUB = {1, 2, 3} U {3, 4} = {1, 2, 3, 4} . Ok.
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O número de conjuntos que satisfazem: {1,2} ⊂ X ⊂ {1,2,3,4} é 4.
Isso porque o primeiro conjunto (chamaremos de A) tem 2 elementos (A = {1, 2}, e o último conjunto, o maior (chamaremos de B), tem 4 elementos (B = {1, 2, 3, 4}.
O conjunto A= {1, 2} está contido em X. Então X não é um conjunto vazio!
Mas X está contido em C = {1, 2, 3, 4}. Podem ocorrer então 4 situações para o conjunto X:
1) ele só possui os elementos de A: X = {1 ,2}
2) ou ele possui também o elemento 3: {1, 2, 3}
3) ou ele possui também o elemento 4: {1, 2, 4}
4) ou ele possui também os elementos 3 e 4: {1, 2, 3, 4}
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24) Enquanto a operação União (U) reúne conjuntos em um mesmo saco (um único conjunto), a operação Interseção (∩) considera só a parte dos elementos que pertence ao mesmo tempo a todos os conjuntos.
Veja na imagem abaixo a explicação com os diagramas de conjuntos.
As letras b e c são verdadeiras.
Abraços e bons estudos. Estude bastante esse assunto de união e interseção de conjuntos, ok/ ^^)
