Question

alguém pode me ajudar com os cálculos montados, por favor ,só 4 letras, a letra s),u),v),w)

Answer 1

u)

$3.5^{x-2} = 75 \\ \\ 3.\frac{5^x}{5^2} = 75 \\ \\  3.\frac{5^x}{25} = 75 \\ \\ 5^x = \frac{75.25}{3} \\ \\ 5^x = 25.25 \\ 5^x = 625 \\ 5^x = 5^4 \\ x = 4$

v)

$7^{x + 1} + 7^x = 392 \\ 7^x.7 + 7^x = 392 \\ \\ 7^x = \alpha \\ \\ \alpha.7 + \alpha = 392 \\ 8 \alpha = 392 \\ \\ \alpha = \frac{392}{8} \\ \\ \alpha = 49 \\ \\ 7^x = \alpha \\ 7^x = 49 \\ 7^x = 7^2 \\ x = 2$

w)

$3^{x-1} + 3^{x + 1} - 3^x = 567 \\ \\ \frac{3^x}{3} + 3^x.3 - 3^x = 567 \\ \\ 3^x = \beta \\ \\  \frac{\beta}{3} + \beta.3 - \beta = 567 \\ \\ \frac{\beta + 9\beta - 3\beta}{3} = 567 \\ \\ \frac{7\beta}{3} = 567 \\ \\ \beta = \frac{567.3}{7} \\ \\ \beta = 243 \\ \\ 3^x = \beta \\ 3^x = 243 \\ 3^x = 3^5 \\ x = 5$

s)

$\frac{5^{8x - 4} }{5^{6x + 10} } = \frac{1}{5} \\ \\ 5^{[(8x - 4) - (6x + 10)]} = 5^{-1} \\ \\ (8x - 4) - (6x + 10) = -1 \\ 2x - 14 = - 1 \\ 2x = 14 - 1 \\ 2x = 13 \\ \\ x = \frac{13}{2}$