Question

Alguém pode me ajudar com esta questão sobre função do 1º Grau? Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal de R$5000,00. Cada bolsa fabricada custa R$25,00 e é vendida por R$45,00. Para que a fábrica tenha um lucro mensal de R$ 4000,00, ela deverá fabricar e vender mensalmente x bolsas. O valor de x é:

Answer 1

Primeiro fazemos a função Custo sobre Produto [C(p)]

C(p) = 25p + 5000

Depois fazemos a função Receita sobre Produto vendido[R(p)]

R(p) = 45p

Depois a função Lucro sobre produto! [L(p)]

L(p) = R(p) - C(p) ou seja:
L(p) = 45p - 25p - 5000 ou seja:
L(p) = 20p - 5000!

Aí substituimos o L(p) por 4000 e realizamos a função

4000 = 20p - 5000
9000 = 20p
p = 9000/20

p = 450

Answer 2

Bem, temos uma receita de R$45.x e um lucro. 

Em resumo a questão quer a função do lucro em função do número de bolsas "x".

Lucro(x) = Receita - custo
Lucro(x) = 45.x - (5000 + 25.x)
Lucro(x) = 20x - 5000

Entenda o que eu fiz : A receita é o preço da bolsa sem considerar o custo de produção.

O custo é o "custo fixo (5.000) mais o custo  de produção de cada bolsa (25.x)", sendo "x" o número de bolsas produzidas. Digamos que ele produza 2 bolsas então o custo vai ser : (5.000 + 25 . 2).

A questão quer que  lucro seja igual a R$4.000, basta igualarmos a a função lucro a quantidade que nós queremos.

Então :   

L(x) = 20x - 5000
L(x) = 4.000

4.000 = 20x - 5000 
9000 =  20x
900 = 2x

x = 450 bolsas