Question

Alguém pode me ajudar com esta planificação?

Answer 1

Para simplificar os cálculos da planificação, será dado variáveis as medidas do paralelepípedo:

$a = comprimento = y+3 \\ b = largura = y+ 3 \\ c = altura = 2x - 1$

Observando a imagem de anexo, temos as áreas que formam o paralelepípedo, e para a área total temos:

$A = 2ab + 2ac + 2bc \\ \\ A = 2*(ab + ac + bc) \\ \\ A = 2*((y+3)*(y+3) + (y+3)*(2x-1) + (y+3)*(2x-1)) \\ \\ A = 2*((y+3)^2 + (2xy - y + 6x - 3) + (2xy - y + 6x - 3)) \\ \\ A = 2*((y+3)^2 + (4xy - 2y + 12x - 6)) \\ \\ A = 2*((y^2 + 6y +9) + (4xy - 2y + 12x - 6)) \\ \\ A = 2*(y^2 + 4y+ 4xy + 12x + 3) \\ \\ A = 2y^2 + 8xy + 8y + 24x + 6$

E o volume:

$V = a*b*c \\ \\ V = (y+3)*(y+3)*(2x-1) \\ \\ V = (y^2 + 6y + 9)*(2x-1) \\ \\ V = 2y^2x - y^2 + 12yx - 6y + 18x - 9$