Question

Alguém pode me ajudar com esses problemas de triângulo?

Answer 1

2. Sabendo que a soma dos três ângulos internos de um triângulo sempre resulta em 180º, primeiramente calculamos a medida do ângulo oposto aos 30m. Vamos chamá-lo de ângulo "c":

$c+90\º+54\º=180\º$

$c=180\º-90\º-54\º$

$c=36\º$

Agora podemos aplicar a lei dos senos para descobrir a medida de "x":

$\frac{x}{sen(54\º)}=\frac{30}{sen(36\º)}$

$x=\frac{30}{sen(36\º)}.sen(54\º)$

$x=\frac{30sen(54\º)}{sen(36\º)}$

$x$ ≅$41,29\ m$

O poste tem aproximadamente 41,29m de altura.

3. Nesta daqui já podemos aplicar diretamente a lei dos senos:

$\frac{x}{sen(60\º)}=\frac{20}{sen(90\º)}$

$x/\frac{\sqrt{3} }{2}=20$

$x=20.\frac{\sqrt{3} }{2}$

$x=\frac{20\sqrt{3} }{2}$

$x=10\sqrt{3}$

$x$ ≅$17,32\ m$

A escada atinge uma altura de aproximadamente 17,32m.