Question

Alguém pode me ajudar com esses limites

Answer 1

a) Quando x se aproxima de -3 pela esquerda, h(x) se aproxima de 4, portanto $\boxed{ \lim_{x \to -3^{-}} h(x) = 4 }$

b) Quando x se aproxima de -3 pela direita, h(x) se aproxima de 4, portanto $\boxed{ \lim_{x \to -3^{+}} h(x) = 4 }$

c) Quando os limites laterais são iguais, o limite do número, no caso -3, existe e é igual ao limite dos limites laterais, ou seja $\boxed{ \lim_{x \to -3} h(x) = 4 }$

d) h(-3) não está definido para h(x) (bolinha aberta)

e) Quando x se aproxima de 0 pela esquerda, h(x) se aproxima de 1, portanto $\boxed{ \lim_{x \to 0^{-}} h(x) = 1 }$

f) Quando x se aproxima de 0 pela direita, h(x) se aproxima de -1, portanto $\boxed{ \lim_{x \to 0^{+}} h(x) = -1 }$

g) Como os limites laterais são diferentes, o limite não existe.

h) h(0) = 1 (bolinha fechada em 1 e aberta em -1)

i) $\boxed{ \lim_{x \to 2} h(x) = 2 }$ (pois tanto pela direita quanto pela esquerda, os limites tendem a 2)

j) h(2) não está definido.

k) $\boxed{ \lim_{x \to 5^{+}} h(x) = 3 }$

l) $\boxed{ \lim_{x \to 0^{-}} h(x) = 3 }$