Question

Alguém pode me ajudar com esse sistema?
x+y=15
xy=36

Answer 1

$\left\{\begin{matrix}x+y=15\\x\cdot{y}=36\end{matrix}\right$

Isolamos 'y' na primeira equação:

$x+y=15\\\\y=15-x$

Substituindo 'y' da primeira equação na segunda equação:

$x\cdot{y}=36\\\\x\cdot(15-x)=36\\\\15x-x^2=36\\\\x^2-15x+36=0\\\\(x-3)\cdot(x-12)=0\\\\\\\begin{matrix}x'-3=0\\\\x'=3\end{matrix}\qquad\qquad\qquad\qquad\begin{matrix}x''-12=0\\\\x''=12\end{matrix}$


Substituindo x' = 3 na primeira equação:

$y=15-x\\\\y=15-3\\\\y'=12$


Substituindo x'' = 12 na primeira equação:

$y=15-x\\\\y=15-12\\\\y''=3$



Pares ordenados solução do sistema:

$\boxed{\boxed{S=\{(3,\ 12);(12,\ 3)\}}}$