Question

alguem pode me ajudar com esse exercicio de limite?
lim x tendendo a raiz quadrada de 3 ((x^2-2 (raiz quadrada de 3)x +3)/(x^2-3)

Answer 1

Vamos lá

alguém pode me ajudar com esse exercício de limite

lim x-->√3 (x² - 2*√3x + 3)/(x² - 3)

derivada x² - 2*√3x + 3 =  2x - 2*√3

derivada x² - 3 = 2x

lim x-->√3 (2x - 2*√3)/2x = 0

Answer 2

Lim  (x²-2√3 x +3)/(x²-3)

x-->√3

Atenção 1 ==> x²-2√3 x +3 =(x-√3)²

Atenção 2 ==> (x²-3)=(x+√3)*(x-√3)

Lim  (x-√3)²/(x+√3)*(x-√3)

x-->√3

Lim  (x-√3)/(x+√3)

x-->√3

= (√3-√3)/(√3+√3) = 0/2√3

= 0 é a resposta