Question

alguem pode me ajudar com esse cálculo?

$\frac{1}{3} {x}^{2} {y}^{2} - \frac{5}{6} {x}^{2} {y}^{2} + \frac{4}{9} {x}^{2} {y}^{2}$
preciso pra hoje​

Answer 1

Resposta:

nao mas posso tenta faze depois kk

Answer 2

Resposta: $-\frac{1}{18} x^2y^2$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo, não se assustar!

A expressão em si parece ser bastante complexa, porém enxergando de uma forma mais analítica conseguiremos resolver sem muitos problemas.

Vamos usar 2 conceitos bem definidos principais, fator comum e MMC (mínimo múltiplo comum).

Observando a expressão abaixo, identifiquei que cada termo é multiplicado pelas incógnitas $x^2 y^2$, então vamos usar o conceito de fator comum.

Fator comum se consiste em "retirar" um termo (nesse caso duas incógnitas) que são comuns a outros termos na expressão.

Os termos que eu estou me referindo são $\frac{1}{3}$ , $-\frac{5}{6}$  e $+\frac{4}{9}$.

Utilizando o fator comum em (x². y²) na expressão abaixo:

1.   $\frac{1}{3} x^{2} y^{2} - \frac{5}{6} x^2 y^2 + \frac{4}{9} x^2y^2$

                   ↓

2.  $x^2y^2 (\frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{4}{9})$

(Perceba que se você utilizar a distributiva nessa expressão (2) ela voltará a ser igualzinha a primeira.)

Segundo passo, resolver a conta que apareceu entre parênteses utilizando o MMC.

Mínimo múltiplo comum ou MMC de dois números ou mais é o menor múltiplo inteiro desses números.

MMC(9,6,3) = 3.3.2 = 18

Para resolver essa subtração e soma de fração, nós dividiremos o MMC (18) pelo denominador de cada fração (3, 6 e 9) e multiplicaremos pelo numerador de cada fração também (1, 5 e 4).

A lógica por trás desse método tem haver com deixar o denominador comum para todos, sem alterar a fração em si, por isso nós multiplicamos em cima após dividir em baixo.

Então as frações $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{4}{9})$  ficarão assim  $(\frac{6}{18} - \frac{15}{18} + \frac{8}{18})$.

Também podemos escrever assim: $(\frac{6-15+8}{18} )$,

Resolvendo então: $(\frac{6-15+8}{18} ) = -\frac{1}{18}$

Agora voltando para o fator comum que estava em evidência;

Eu separei a conta para ficar mais fácil de visualizar, mas não podemos esquecer do fator comum que multiplicava a conta inteira!

$x^2y^2(-\frac{1}{18} )$ ou $-\frac{1}{18} x^2y^2$

Resposta: $-\frac{1}{18} x^2y^2$

Dica:

Procure vídeos de professores de matemática falando sobre MMC e Fator comum, eu recomendo o canal do Universo Narrado!

Bons estudos!