Question

Alguém pode me ajudar com essas equações? Valendo 10 pontos.
A) (2x-3)² = 25
B) (x+1)²-x = 7
C) x (x+3)-40 = 0
D) 10+x(x-2)= 2
E) 4x(x-4)= x
F) x(x-5) - 2x= 2

Answer 1

Oi :) . Seguem as respostas. 
Hope you liked it. 

A) (2x-3)² = 25
4x²-12x+9=25
4x²-12x-16=0
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (-12)² - 4 . 4 . -16 
Δ = 144 - 4. 4 . -16 
Δ = 400

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--12 + √400)/2.4     x'' = (--12 - √400)/2.4
x' = 32 / 8                       x'' = -8 / 8
x' = 4                              x'' = -1

B) (x+1)²-x = 7
x²+2x+1-x=7
x²+x-6=0
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 1² - 4 . 1 . -6 
Δ = 1 - 4. 1 . -6 
Δ = 25

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-1 + √25)/2.1       x'' = (-1 - √25)/2.1
x' = 4 / 2                      x'' = -6 / 2
x' = 2                           x'' = -3

C) x (x+3)-40 = 0
x²+3x-40=0

Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = 32 - 4 . 1 . -40 
Δ = 9 - 4. 1 . -40 
Δ = 169

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-3 + √169)/2.1      x'' = (-3 - √169)/2.1
x' = 10 / 2                    x'' = -16 / 2
x' = 5                           x'' = -8

D) 10+x(x-2)= 2
10+x²-2x=2
x²-2x+8=0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (-2)² - 4 . 1 . 8 
Δ = 4 - 4. 1 . 8 
Δ = -28
(Δ<0 , não existem raízes reais)

E) 4x(x-4)= x
4x²-16x-x=0
4x²-17x=0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -172 - 4 . 4 . 0 
Δ = 289 - 4. 4 . 0 
Δ = 289
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--17 + √289)/2.4       x'' = (--17 - √289)/2.4
x' = 34 / 8                         x'' = 0 / 8
x' = 4,25                           x'' = 0

F) x(x-5) - 2x= 2
x²-5x-2x-2=0
x²-7x-2=0

Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = -72 - 4 . 1 . -2 
Δ = 49 - 4. 1 . -2 
Δ = 57

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--7 + √57)/2.1      x'' = (--7 - √57)/2.1
x' = 14,549 / 2             x'' = -0,549 / 2
x' = 7,27                      x'' = -0,27