ALGUÉM PODE ME AJUDAR COM ESSA QUESTÃO DE GEOMETRIA ESPACIAL?
é sobre cones!
Soluções para a tarefa
O volume v do cone é dado por
Onde r é o raio da base e h a altura do cone. A geratriz g, o raio da base e a altura formam um triângulo retângulo. Onde a geratriz é a hipotenusa, portanto
E a geratriz mais a altura é 5 vezes o raio, segundo o enunciado.
Isolando g em (3) e substituindo em (2)
Portanto
As soluções para essa equação de segundo grau com a variável r são
Como a altura não é zero, h=24*r/5. Substituindo isso na equação (1) finalmente temos
A área total será dada por
Poderíamos encontrar g em termos de r a partir das equações (5) e (3), e substituir na equação (6) para obtermos a área em termos de r. No entanto, como temos 4 equações (1,2,3,6) e 5 variáveis (v,a,g,h,r) não poderemos encontrar o valor numérico delas. Mas podemos deixar tudo em termos de r ou h por exemplo.