Question

Alguém pode me ajudar com essa questão?
"A cidade A fica a 300 km da cidade B. Da cidade A parte um caminhão rumo à cidade B com velocidade constante de 60km/h. No mesmo instante, parte de B outra moto rumo à cidade A. com velocidade constante de 80km/h. Em que ponto, em km, eles irão se encontrar? Apresente o desenvolvimento matemático."

Answer 1

Olá,

Tomando a cidade A como origem (e a cidade B à direita), as equações das velocidades são:

Caminhão: $v=60$ km/h
Moto: $v=-80$ km/h

Se integrar ambas, terá as funções posição em função do tempo:

Caminhão: $v=60t$ km
Moto: $v=300-80t$ km (considerando a origem)

Igualando as funções posição, encontramos o tempo $t=\frac{15}{7}$.

Então, eles se encontram no ponto:

$s(\frac{15}{7})=60\frac{15}{7}=\fbox{128,6\: km}$

Bons estudos!