Question

Alguém pode me ajudar com essa conta
2+√2x-1=x
Obs: Com verificação
Obrigado

Answer 1

2+√(2x-1)=x
(√(2x -1))  = (x - 2)
(√(2x -1))²  = (x - 2)²
2x - 1 = (x -2)*(x-2)

2x - 1 = x² -4x +4 

Rearranjando os termo temos:

x² - 6x +5 = 0
x'= 5
x"= 1

Agora teste as raízes encontradas na equação e veja que somente o x = 5 é solução, pois:

2+√2x-1=x
2+√(2*(5)-1)=5
2+√(10-1)=5
2+√9=5
2+3=5
5=5  

Veja que o x = 1 não serve,

2+√2x-1=x
2+√2*(1)-1=1
2+√2-1=1
2+√1=1
2+1=1
3=1                (Portanto x=1 não satisfaz a equação.)
 
Vê-se que ao fim dos testes única solução que satisfaz a equação é x = 5.