Matemática, perguntado por pedrinhocolheip4f4gl, 11 meses atrás

Alguém pode me ajudar com essa?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Anonimocomduvida
2
(a + b) = 1

(a + b) {}^{2} = a {}^{2} + 2ab + {b}^{2}

(1) {}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}

como,

 {a}^{2} + {b}^{2} = 2

Substitui-se o valor:

1 = 2 + 2ab

2ab = 1 - 2 \: \: = - 1

ab = - \frac{1}{2}

(a + b) {}^{3} = (a + b) {}^{2} \times (a + b)

(a + b) {}^{3} = (1 {)}^{2} \times 1

(a + b) {}^{3} = 1

Assim,

(a + b) {}^{3} = {a}^{3} + 3a {b}^{2} + 3 {a}^{2} b + {b}^{3}

Faz fatoração:

1 = {a}^{3} + {b}^{3} + 3ab(b + a)

Como você sabe o valor de ab e de a+b, substitui:

1 = {a}^{3} + b {}^{3} + 3( - \frac{1}{2} ) \times (1)

1 + \frac{3}{2} = {a}^{3} + {b}^{3}

 {a}^{3} + {b}^{3} = \frac{5}{2}

Espero ter ajudado :)

Resposta letra D)

2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}
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